№ 3.501.

Однородный тонкий стержень массой 1 кг одним концом шарнирно прикреплен к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол 30º. Под действием горизонтальной силы F доска движется поступательно с постоянной скоростью. стержень при этом неподвижен. Найдите силу F, если коэффициент трения стержня по доске 0,2. трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 3.502. 

Однородная плоская пластинка имеет форму круга, из которого вырезан круг вдвое меньшего радиуса, касающийся первого круга. Определить положение центра масс пластинки.

Решение:

Ответ:

№ 3.503.

Динамометр, к которому подвешен кусок сплава, состоящего из меди и серебра, показывает в воздухе 2,41 Н, а в воде 2,17 Н. Определить массу меди и серебра в этом куске? Выталкивающей силой воздуха пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 3.504.

На нити длиной 1 м висит шар радиусом 5 см, опирающийся на вертикальную стену. Нить образует со стенкой угол 30º и касается шара в точке С. Определить коэффициент трения шара о стенку?

Решение:

Ответ:

№ 3.505.

Два небольших массивных шара массами m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня АВ, лежащего горизонтально на опорах С и D. Длина стержня АВ L = 1 м, а расстояние АС равно 0,2 м. Сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору С. Каково расстояние между опорами СD? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень и шары».

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.506.  

Два небольших массивных шара массами m1 и m2 закреплены на концах невесомого стержня АВ, лежащего горизонтально на опорах С и D. Длина стержня АВ L = 1,8 м, расстояние АС равно 0,8 м, а расстояние между опорами CD равно 0,6 м. Сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору С. Какова масса шара m2, если масса шара m1 - 5 кг? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень и шары».

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.507.

Невесомый стержень АВ длиной L = 40 см с двумя малыми грузиками массами m₁ и m₂, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой М = 250 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α = 45°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. Какова масса первого грузика, если масса второго равна m₂=200 г? Трением в шарнире пренебречь.

Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз М и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.508.

Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m₁=100 г. и m₂ =200 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой М = 200 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α = 45°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. определите длину стержня АВ? Трением в шарнире пренебречь.

Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз М и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.509.

Однородный тонкий стержень массой т одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол а = 30°. Под действием горизонтальной силы F доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите т, если F -2 Н, а коэффициент трения стержня по доске µ = 0,2. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень и доску. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.510.

Однородный тонкий стержень массой т = 1,6 кг одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол а = 30°. Под действием горизонтальной силы F доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите F, если  коэффициент трения стержня по доске µ = 0,3. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень и доску. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.511.

Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m₁=200 г. и m₂ =100 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой М = 100 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α = 30°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 30°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину стержня АВ? Трением в шарнире пренебречь.

Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз М и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.512.

Невесомый стержень АВ длиной 40 см с двумя малыми грузиками массами m₁=200 г. и m₂ =100 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой М подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α = 30°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 30°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите массу груза М? Трением в шарнире пренебречь.

Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз М и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.513.

 К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой М = 2 кг и длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, а растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 3 раза меньше, чем у правой. Чему равна масса т подвешенного груза? Сделайте рисунок с указанием сил, использованных в решении задачи.

Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.514.

К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень  длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз массой m = 3 кг на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, а растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 3 раза меньше, чем у правой. Чему равна масса М стержня? Сделайте рисунок с указанием сил, использованных в решении задачи.

Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.515.

Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружён в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол а = 30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца р = 11300 кг/м³. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.516.

Свинцовый шар подвешен на нити и полностью погружён в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол а = 30°Модуль силы, с которой нить действует на шар равна 30 Н. Плотность свинца р = 11300 кг/м³. Чему равна масса шара? Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.517.

Однородный конус массой 48 кг плавает в воде вершиной вниз. Определите высоту выступающей над водой части конуса, если высота конуса равна 1 м, площадь основания 0,25 м².

Решение:

Ответ:

№ 3.518.

Палочка массой m наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол наклона палочки равен α. С какой силой давит на стенку цилиндрического сосуда верхний конец палочки?

Решение:

Ответ:

№ 3.520.

Тонкостенная полусфера массой М и радиуса R покоится на горизонтальном столе. На какую высоту h опустится край полусферы, если на него сядет муха массой m? Центр тяжести полусферы расположен на расстоянии а=R/2 от ее центра.

Решение:

Ответ:

№ 3.522. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ Демо 2023

Однородный брусок AB массой M постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена легкая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплен на меньшем из двух дисков идеального составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая легкая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой m = 1 кг. Диски скреплены друг с другом, образуя единое целое, где R = 10 см, r = 5 см.

Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок M, блок и груз m. Найдите минимальное значение M, при котором система тел остается неподвижной. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.523. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

К концам легкого стержня длиной l, лежащего на клиновидной опоре, установленной на расстоянии l/4 от его левого конца, подвешены на невесомых нитях два тяжелых груза 1 и 2 с плотностями ρ₁ (слева) и ρ₂ (справа). Стержень находится в равновесии в горизонтальном положении (см. рис.).

Затем, опустив точку опоры стержня, грузы полностью погрузили в стаканы с жидкостями — водой справа и керосином слева, и при этом равновесие стержня сохранилось. Чему равно отношение плотности второго груза ρ₂, к плотности первого ρ_1.?

Какие законы Вы использовали для решения этой задачи? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 3.526. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Какое ускорение a поступательного движения можно сообщить однородному кубику, находящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, прикладывая к его верхнему ребру горизонтальную силу в плоскости симметрии кубика (см. рис.)? Коэффициент трения кубика о плоскость равен µ = 0,4.

Какие законы Вы используете для описания движения кубика? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 3.527. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ. Демо 2020

Два небольших шара массами m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня AB, расположенного горизонтально на опорах C и D (см. рис.). Расстояние между опорами l = 0,6 м, а расстояние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стержня L, если сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень — шары».

Какие законы Вы используете для описания равновесия тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 3.528. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Изготовленная из соснового дерева тонкая прямая однородная палочка объемом 27,2 см³, закреплена за свой верхний конец на горизонтальной оси, вокруг которой она может вращаться в вертикальной плоскости. К нижнему концу этой палочки на тонкой легкой нити привязан алюминиевый шарик. Шарик и нижняя часть палочки погружены в сосуд с водой, причем ниже уровня воды располагается ровно половина палочки, и шарик не касается дна сосуда.

При этом палочка наклонена под некоторым углом к горизонту, и вся система находится в равновесии. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на палочку и на шарик. Найдите объем V шарика. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.529. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Тонкая прямая однородная палочка массой m = 0,2 кг и длиной l установлена на ребре неподвижной призмы, вокруг которого она может свободно вращаться в вертикальной плоскости (см. рисунок). Точка опоры палочки находится ближе к ее левому концу, на расстоянии l/10 от ее середины. К левому концу палочки на легких нитях подвешен за ось невесомый блок, который может вращаться вокруг нее без трения. Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на концах которой закреплены грузы массами m₁=0,5 кг и m₂=0,8 кг. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на палочку и на все грузы. Груз какой массы M надо подвесить на легкой нити к правому концу палочки, чтобы она находилась в равновесии в горизонтальном положении при движении грузов m₁ и m₂ и вращении блока? Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Решение:

Ответ:

№ 3.530. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили однородную тонкую палочку длиной 10 см и массой 0,9 г, после чего в стакан налили до высоты 4 см жидкость, плотность которой составляет 0,75 плотности материала палочки. Найдите модуль силы  с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на палочку.

Решение:

Ответ: