Система

Учебная платформа "Школа 2.0"

Главная

О платформе

ЕГЭ

ОГЭ

Библиотека

Справочники

Тестирование on-line

Добро пожаловать в пользовательский раздел сайта!

Библиотека : Физика : Тема 5 - Механические колебания и волны.

Контрольная работа по теме "Механические колебания"


1

1

1

1

1

Задачи для самостоятельного решения по теме "Механические колебания и волны".

Задачи для самостоятельного решения.

Механические колебательные системы

№ 5.1

Амплитуда колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с?

Решение:

Ответ: 80 см

111

№ 5.2

Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.

Решение:

Ответ: .

111

№ 5.3.

Звук «ля» первой октавы рояля имеет частоту 440 Гц. Сколько колебаний сделала струна рояля, если нота звучала в течение 2 с?

Решение:

Ответ: 880.

111

№ 5.4.

Гармонические колебания происходят по закону:

Чему равен период колебаний?

Решение:

Ответ: 1 с.

111

№ 5.5.

Период синусоидальных гармонических колебаний равен 6 с, а амплитуда 0,8 м. Определить смещение через 0,5 с после начала колебаний. Начальная фаза равна нулю.

Решение:

Ответ: 0,4 м.

111

№ 5.6.

На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Запишите уравнение зависимости координаты и скорости колеблющегося шара от времени.

Каков период и частота колебаний шара?

Решение:
Ответ: x=0,1sin(½πt), υ=0,157cos(½πt), 4 c, 0,25 Гц .

111

№ 5.7.

Определить по графику, приведенному на рисунке, амплитуду, период и частоту колебаний.

Запишите уравнение зависимости координаты от времени для заданных колебаний.

Найти максимальную силу, действующую на тело массой 100 г.

Решение:

Ответ: 0,5 м; 0,8 с; 1,25 Гц;

111

№ 5.8.

По графику, приведенному на рисунке, найти амплитуду, период и частоту колебаний. Написать уравнение зависимости координаты от времени.

Решение:

Ответ: 10 см;0,2 с; 5 Гц.x=0,1cos(10πt).

111

№ 5.9.

Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 3 раза?

Решение:

Ответ: Уменьшится в раза..

111

№ 5.10.

Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один совершает 10, а второй 30 колебаний?

Решение:

***************

Ответ: 9:1.

111

№ 5.11.

На какое расстояние надо отвести от положения равновесия груз массой 640 г, закрепленный на пружине жесткостью 0,4 кН/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?
Решение:
Ответ: 4 см.

111

№ 5.12.

Какова масса груза, колеблющегося на пружине жесткостью 0,5 кН/м, если при амплитуде колебаний 6 см он имеет максимальную скорость 3 м/с?

Решение:

Ответ: 200 г.

111

№ 5.13.

Какой период колебаний будет иметь математический маятник на высоте, равной половине радиуса Земли, если на поверхности Земли он имел период 4 с?

Решение:

Ответ: 6 с.

111

№ 5.14.

Период колебаний математического маятника на Земле равен 1 с. Определить период колебаний этого маятника на планете, на которой ускорение свободного падения равно 1,6 м/с².

Решение:

Ответ: 2,5 с.

111

№ 5.15.

Определить отношение периода колебаний математического маятника на планете к периоду этого же маятника на Земле, если ускорение свободного падения на поверхности планеты в 25 раз больше, чем на поверхности Земли.

Решение:

Ответ: 0,2.

111

№ 5.16.

Груз массой 10 кг, подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания. Определить период колебаний, если под действием силы 4 Н удлинение пружины равно 6,4 см.

Решение:

Ответ: 2,512 с.

111

№ 5.17.

Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

Решение:

Ответ:4 кг.

111

№ 5.18.

Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

Решение:

Ответ: 100 г.

111

№ 5.19.

Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.

Решение:

Ответ:2,8 Дж, 3,8 м/с.

111

№ 5.20.

Какое значение ускорения свободного падения получил ученик при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 1 мин 34 колебания?

Решение:

Ответ: 10,1 м/с².

111

№ 5.21.

За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой 30. Найти их длины, если один из маятников на 32 см короче другого.

Решение:

Ответ: 18 см, 50 см .

111

№ 5.22.

При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела массой 100 г. изменяется по закону х = 0,9·cos 5t (м). Чему равен импульс тела при прохождении им положения равновесия?

Решение:

Ответ: 0,45 кгм/с.

111

№ 5.23.

Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. Насколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.

Решение:

Ответ: 7 см.

111

№ 5.24.

Груз, прикрепленный к пружине жесткостью 40 Н/м, совершает вынужденные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний от частоты воздействия вынуждающей силы представлена на рисунке. Определите полную энергию колебаний груза при резонансе.

Решение:

Ответ: 0,05 Дж.

111

№ 5.25.

На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде колебаний на частоте 0,5 Гц равно...

Решение:

Ответ: 5.

111

№ 5.26.

Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения мальчика вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина его шага 60 см?

Решение:

Ответ: 2,7 км/ч.

111

№ 5.27.

На рисунке представлен график изменения со временем кинетической энергии ребенка, качающегося на качелях. Чему равна потенциальная энергия в момент, соответствующий точке А на графике, отсчитанная от положения равновесия качелей?

Решение:

Ответ: 40 Дж.

111

№ 5.28.

Скорость тела массой m = 0,1 кг изменяется в соответствии с уравнением υ_x = 0,05sinpt, где все величины выражены в СИ. Чему равен импульс тела в момент времени 1/6 с?

Решение:

Ответ: 0,0025 кгм/с.

111

№ 5.29.

Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника равен 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить?

Решение:

Ответ: 2 c.

111

№ 5.30.

Гиря массой 2 кг подвешена на стальной пружине и совершает свободные колебания вдоль вертикально направленной оси ОХ. Координата центра масс гири изменяется со временем по закону x = 0,4 sin(5t). Определите закон изменения со временем кинетической энергии гири?

Решение:

Ответ: E_к(t) = 4 cos²(5t) .

111

Механические волны.

№ 5.31.

По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?

Решение:

Ответ: 0,5 с, 2 Гц.

111

№ 5.32.

Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 1,2 м. Какова скорость распространения волн?

Решение:

Ответ: 2,4 м/с.

111

№ 5.33.

На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними гребнями волн 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?

Решение:

Ответ: 100 м.

111

№ 5.34.

Во время грозы человек услышал гром через 15 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд?

Решение:

Ответ: примерно 5 км.

111

№ 5.35.

Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса достигает 4,3 м, а для самого высокого женского голоса 25 см. Найти частоты колебаний этих голосов.

Решение:

Ответ: 79 Гц, 1360 Гц .

111

№ 5.36.

Частотный диапазон рояля от 90 до 9000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе.

Решение:

Ответ: 3,8 м - 3,8 см.

111

№ 5.37.

Когда наблюдатель воспринимает по звуку, что самолет находится в зените, он видит его под углом а = 73° к горизонту. С какой скоростью летит самолет?

Решение:

Ответ: примерно 100 м/с.

111

№ 5.38.

Мотоциклист, движущийся по прямолинейному участку дороги, увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по висящему рельсу, а через 2 с услышал звук. С какой скоростью двигался мотоциклист, если он проехал мимо человека через 36 с после начала наблюдения?

Решение:

Ответ: 20 м/с.

111

№ 5.39.

Определить скорость звука в некоторой жидкости, если колебания пластинки с периодом 0,004 с вызывают в ней волны длиной 4,664 м.

Решение:

Ответ: 1166 м/с

111

№ 5.40.

Определить глубину моря под кораблем, если при измерении с помощью эхолота от посылки звукового сигнала до его возвращения прошло 6 с. Скорость звука в воде 1500 м/с.

Решение:

Ответ: 4500 м..

111

№ 5.41.

Поперечная волна с частотой 200 Гц распространяется в среде со скоростью 400 м/с. Чему равна разность фаз колебаний точек этой среды расположенных на расстоянии 1 м друг от друга, в направлении распространения волны?

Решение:

Ответ: π.

111

№ 5.42.

Фаза колебаний двух точек волны отличается на π, а расстояние между ними 4 м. Чему равна длина волны?

Решение:

Ответ: 8 м.

111

№ 5.43.

Гребни волн ударяются о нефтяную платформу, расположенную в открытом море каждые 3 с. Расстояние между соседними гребнями волн составляет 9 м. Определить скорость волны.

Решение:

Ответ: 3 м/с.

111

№ 5.44.

Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой от 20 до 20 000 Гц. Какой диапазон длин волн соответствует интервалу слышимости звуковых колебаний? Скорость звука в воздухе примите равной 340 м/с.

Решение:

Ответ: от 17 до 0,017 м.

111

№ 5.45.

Для экспериментального определения скорости звука ученик встал на расстоянии 30 м от стены и хлопнул в ладоши. В момент хлопка включился секундомер, который выключился отраженным звуком. Время, отмеченное секундомером 0,18 с. Какова скорость звука, определенная учеником?

Решение:

Ответ: 333 м/с.

111

№ 5.46.

Груз, подвешенный к пружине, в состоянии покоя в отсутствие колебаний растягивает ее на 10 см. Какова будет частота колебаний груза, если его вывести из положения равновесия?

Решение:

Ответ: Частота колебаний груза составит 1,59 Гц..

111

№ 5.47.

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с². Какова максимальная скорость груза?

Решение:

***************

Скорость груза будет максимальной при прохождении им положения равновесия.

При гармонических колебаниях груза на пружине, максимальная потенциальная энергия деформированной пружины равна максимальной кинетической энергии груза в положении равновесия: