Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника 1 с. Каким будет период ее колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить?

Решение:

Ответ: ____________ с.

На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова полная механическая энергия маятника в момент времени, соответствующий на графике точке D?

Решение:

Ответ: ____________ Дж.

№ 5.107.

На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова кинетическая энергия маятника в момент времени t =2 c?

Решение:

Ответ: ____________  Дж.

На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Какова амплитуда колебаний этого маятника при резонансе?

Решение:

Ответ: ____________ см.

Груз на длинной легкой пружине совершает колебания с частотой 0,5 Гц. Пружину разрезали на 4 равные части и прикрепили к одной из частей тот же груз. Чему стал равен период колебаний получившегося пружинного маятника?

Решение:

Ответ: ____________  с .

№ 5.118.

На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Частота вынуждающей силы вначале была равна 0,5 Гц, а затем стала равна 1,0 Гц.

Во сколько раз изменилась при этом амплитуда установившихся вынужденных колебаний маятника?

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.120.

Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рис.). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет минимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Ответ: ____________ .

Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.122.

Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника во второй раз достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Ответ: ____________ 

№ 5.123.

К вертикальной пружине при проведении первого опыта подвесили груз массой 2 кг, а при проведении второго опыта  — груз массой 4,5 кг. Во сколько раз увеличился период колебаний пружинного маятника во втором опыте?

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.127.

Груз, подвешенный на пружине жесткости 400 Н/м, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний этого же груза была в 2 раза меньше.

Решение:

Ответ: ____________  Н/м.

№ 5.128.

Смещение груза горизонтального пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону:

,

где период Т = 1 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 потенциальная энергия маятника вернется к своему исходному значению?

Решение:

Ответ: ____________ с .

№ 5.129.

Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить?

Решение:

Ответ: ____________ с.

№ 5.130.

Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше?

Решение:

Ответ: ____________ кг

№ 5.131.

Груз, подвешенный на легкой пружине жесткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жесткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?

Решение:

Ответ: ____________ Н/м

№ 5.133.

Первый математический маятник совершает 30 колебаний за 20 с, а второй математический маятник совершает 60 колебаний за 80 с. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.134.

Первый математический маятник совершает 80 колебаний за 35 с, а второй математический маятник совершает 120 колебаний за 105 с. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.135.

Изменение координаты при движении маятника имеет вид:

Период колебаний маятника равен Т = 2 с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение?

Решение:

Ответ: ____________ c.

№ 5.136.

Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 5 раз?

Решение:

Ответ: ____________  .

№ 5.137.

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени:

где период Т = 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет минимального значения?

Решение:

Ответ: ____________ c.

№ 5.138.

Какую длину должен иметь математический маятник для того, чтобы период его колебаний был таким же, как у пружинного маятника с грузом массой 0,2 кг, подвешенного на пружине жесткостью 20 Н/м?

Решение:

Ответ: ____________ см.

№ 5.139.

Какую массу должен иметь груз пружинного маятника, подвешенный на пружине жесткостью 25 Н/м, для того, чтобы период его колебаний был таким же, как у математического маятника длиной 20 см?

Решение:

Ответ: ____________ г .

№ 5.140.

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону:

где период T = 0,4 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения?

Решение:

Ответ: ____________ с.

№ 5.141.

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону:

,

где период T = 1 c. Через какое минимальное время, начиная с начального момента t = 0, потенциальная энергия пружины маятника достигнет минимального значения?

Решение:

Ответ: ____________  мВб.

№ 5.142.

Шарик, подвешенный на нити, совершает свободные незатухающие гармонические колебания. Во сколько раз увеличится период его колебаний, если длину нити увеличить в 6,25 раза, а массу шарика уменьшить в 1,5 раза?

Решение:

Ответ: ____________  .

№ 5.143.

Во сколько раз уменьшится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если его длину уменьшить в 4 раза?

Решение:

Ответ: ____________  .

№ 5.144.

Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,8 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 4 раза, не изменяя жесткости пружины?

Решение:

Ответ: ____________ с.

№ 5.146.

Во сколько раз увеличится период малых свободных колебаний математического маятника, если массу груза уменьшить в 1,69 раз, а длину нити увеличить в 9 раз?

Решение:

Ответ: ____________  .

№ 5.147.

На рисунке изображены графики зависимости координаты x двух колеблющихся тел от времени t. Чему равно отношение амплитуды колебаний второго тела к амплитуде колебаний первого?

Решение:

Ответ: ____________  .

№ 5.148.

Смещение x груза пружинного маятника меняется с течением времени t по закону:

 Через какое минимальное время, начиная с момента t₀ = 0, кинетическая энергия груза маятника примет минимальное значение?

Решение:

Ответ: ____________  с.

№ 5.149.

Период свободных гармонических колебаний первого математического маятника равен 1,2 с. Чему равен период свободных гармонических колебаний второго математического маятника, у которого длина нити в 4 раза больше, а масса груза в 4 раза меньше, чем у первого?

Решение:

Ответ: ____________  с.

№ 5.150.

Частота свободных гармонических колебаний первого математического маятника равна 0,8 Гц. Чему равна частота свободных гармонических колебаний второго математического маятника, у которого длина нити в 4 раза меньше, а масса груза в 4 раза больше, чем у первого?

Решение:

Ответ: ____________ Гц.

№ 5.151.

Массивный шарик, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно увеличить массу шарика, чтобы период колебаний увеличился в 1,5 раза?

Решение:

Ответ: ____________  .

№ 5.152.

Математический маятник совершает свободные колебания, период которых равен T = 1,6 с. Определите, спустя какое время после начала наблюдения кинетическая энергия шарика в первый раз достигнет минимального значения, если в начале наблюдений его потенциальная энергия была минимальной.

Решение:

Ответ: ____________  с

№ 5.153.

Частота свободных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота колебаний маятника, если уменьшить массу груза в 4 раза?

Решение:

Ответ: ____________ Гц.

№ 5.154.

На рисунке показан график зависимости координаты материальной точки от времени. Определите частоту колебаний.

Решение:

Ответ: ____________ Гц

№ 5.155.

Период свободных малых колебаний математического маятника равен 1 с. Каким станет период колебаний, если и длину математического маятника и массу его груза увеличить в 9 раз?

Решение:

Ответ: ____________ с .

№ 5.156.

Скорость тела массой 100 г., совершающего гармонические колебания, меняется с течением времени в соответствии с уравнением υ = 3⋅10^–2 sin2πt, где все величины выражены в СИ. Какова скорость тела в момент времени ¼ секунды?

Решение:

Ответ: ____________  см/с.

№ 5.157.

Гармонические колебания происходят по закону:

. Чему равен период колебаний?

Решение:

Ответ: ____________ мВ.

№ 5.158.

Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. В некоторый момент времени форма шнура оказалась такой, как показано на рисунке. Скорость  распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Определите частоту колебаний.

Решение:

Ответ: ____________ Гц.

№ 5.159.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова амплитуда колебаний грузика?

Решение:

Ответ: ____________ см.

№ 5.160.

Частота собственных малых вертикальных колебаний пружинного маятника равна 6 Гц. Какой станет частота таких колебаний, если массу груза пружинного маятника увеличить в 4 раза?

Решение:

Ответ: ____________ Гц. 

№ 5.161.

Звуковой сигнал, отразившись от препятствия, вернулся обратно к источнику через 5 с после его испускания. Каково расстояние от источника до препятствия, если скорость звука в воздухе 340 м/с?

Решение:

Ответ: ____________  м.

№ 5.162.

Гиря массой 4 кг, подвешенная на стальной пружине, совершает свободные колебания с периодом 2 с. С каким периодом будет совершать свободные колебания гиря массой 1 кг, подвешенная на этой пружине?

Решение:

Ответ: ____________ с

№ 5.163.

Груз на длинной лёгкой пружине совершает колебания с частотой 0,5 Гц. Пружину разрезали на 4 равные части и прикрепили к одной из частей тот же груз. Чему стал равен период колебаний получившегося пружинного маятника?

Решение:

Ответ: ____________ с.

№ 5.164.

Гиря массой 2 кг подвешена на стальной пружине и совершает свободные колебания вдоль вертикально направленной оси Ox, координата x центра масс гири, выраженная в метрах, изменяется со временем по закону  х=0,4sin5t. Чему равна кинетическая энергия гири в начальный момент времени?

Решение:

Ответ: ____________  Дж.

№ 5.165.

Частота  свободных малых колебаний математического маятника равна 2 Гц. Какой станет частота колебаний, если и длину математического маятника и массу его груза уменьшить в 4 раза?

Решение:

Ответ: ____________ Гц.

№ 5.166.  

Период свободных колебаний пружинного маятника равен 0,5 с. Каким станет период свободных колебаний этого маятника, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?

Решение:

Ответ: ____________  с.

№ 5.167.

На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова полная механическая энергия маятника в момент времени, соответствующий на графике точке D?

Решение:

Ответ: ____________  Дж.

№ 5.168.  

Скорость тела, совершающего гармонические колебания, меняется с течением времени в соответствии с уравнением

υ =3∙10^-2 sin2πt,

где все величины выражены в СИ. Какова амплитуда колебаний скорости?

Решение:

Ответ: ____________ см/с.

№ 5.169.

Груз, подвешенный на пружине жесткостью 400 Н/м совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 2 раза?

Решение:

Ответ: ____________ Н/м.

№ 5.170.  

Координата x груза пружинного маятника, расположенного на гладком горизонтальном столе, меняется с течением времени t по закону:

 Через какое минимальное время, начиная с момента t₀ = 0, потенциальная энергия пружины маятника станет равна нулю?

Решение:

Ответ: ____________ с.

№ 5.171.

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.172.

Решение:

Ответ: ____________ .

№ 5.173.

Решение:

Ответ: ____________ .