№ 5.301.  

Математический маятник, колеблющийся с циклической частотой ω = 3 с⁻¹, в нижней точке траектории имеет ускорение, равное по модулю a = 1 м/с². Масса груза маятника m = 900 г. Чему равен запас механической энергии маятника?

Решение:

Ответ:

№ 5.302. 

Груз, закрепленный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции V_x скорости груза от времени. Определите, чему равна масса груза.

Решение:

Ответ:

№ 5.303.

Груз массой 20 г, закрепленный на легкой пружине, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции V_x скорости груза от времени. Определите, чему равна жесткость пружины.

Решение:

Ответ:

№ 5.304.  

Школьник проводил опыты с двумя разными пружинами. К первой пружине он подвесил гирьку массой 200 г, а ко второй пружине — гирьку массой 100 г. Оказалось, что обе пружины растянулись на одинаковую величину. Найдите, чему равно отношение периода колебаний первого груза на первой пружине к периоду колебаний второго груза на второй пружине. Трение отсутствует.

Решение:

Ответ:

№ 5.305.  

В таблице представлены данные о зависимости от времени координаты металлического шара, колеблющегося вдоль оси Ох.

Какова максимальная скорость шара?

Решение:

Ответ:

№ 5.306.

Невесомая недеформированная пружина жёсткостью k = 1000 Н/м лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δх = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость равную 1 м/с. Определите массу бруска М. Трение не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 5.310.

Груз, прикреплённый к пружине жёсткости 200 Н/м, совершает гармонические колебания (см. рис.). Максимальная кинетическая энергия груза при этом равна 1 Дж. Какова амплитуда колебаний груза?

Решение:

Ответ:

№ 5.311.    

Скорость колеблющегося тела изменяется по закону υ = 0,5 cos(4t). Чему равно ускорение тела в момент, когда его скорость равна 30 см/с?

Решение:

Ответ:

№ 5.312.

Невесомая недеформированная пружина жёсткостью k = 1000 Н/м лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М=0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину, и отпускают. На какое расстояние  Δх была сжата пружина, если при последующем движении брусок приобретает максимальную скорость равную 1 м/с. Трение не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 5.313.  

На графике приведена зависимость модуля силы упругости F растянутой пружины от величины ее растяжения х. Найти период свободных колебаний груза массой 0,5 кг, подвешенного на этой пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.314.  

Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна 4 см, масса груза — 400 г, жесткость пружины — 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза?

Решение:

Ответ:

№ 5.315.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.

Решение:

Ответ:

№ 5.316.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Решение:

Ответ:

№ 5.317.

Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). На сколько сантиметров была сжата пружина жёсткостью 20 кН/м, если она сообщила бруску массой 20 г максимальную скорость 10 м/с?

Решение:

Ответ:

№ 5.318.

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

Решение:

Ответ:

№ 5.319.

В таблице представлена зависимость координаты тела от времени для пружинного маятника. Определите максимальную скорость маятника в процессе движения.

Решение:

Ответ:

№ 5.320.

Школьник, изучая механические колебания, изготовил два маятника – математический с периодом малых колебаний T₁ = 1 c и пружинный с периодом колебаний T₂ = 2T₁. Второй маятник был подвешен в вертикальном положении за свободный конец пружины. Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии равновесия.

Решение:

Ответ:

№ 5.321.

Школьник, изучая механические колебания, изготовил два маятника — математический с периодом малых колебаний T₁ = 1 c и пружинный с периодом колебаний T₂ = T₁/2. Второй маятник был подвешен в вертикальном положении за свободный конец пружины. Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии равновесия.

Решение:

Ответ:

№ 5.322.

Тележка массой 0,5 кг, прикрепленная к горизонтальной пружине жесткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Максимальная скорость тележки равна 3 м/с. Какова амплитуда колебаний тележки. Массой колес можно пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 5.323.

Тележка массой 2 кг, прикрепленная к горизонтальной пружине жесткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Какова максимальная скорость тележки, если амплитуда колебаний тележки равна 0,1 м. Массой колес можно пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 5.324.

Колеблющаяся струна издает звук с длиной волны 0,68 м. Какова частота ее колебаний? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.

Решение:

Ответ:

№ 5.325.

Груз, подвешенный к пружине жесткостью 50 Н/м, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания этот груз, если его подвесить к пружине с жесткостью 200 Н/м?

Решение:

Ответ:

№ 5.326.

Груз массой 200 г, подвешенный к пружине, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания груз массой 50 г., если его подвесить к этой же пружине?

Решение:

Ответ:

№ 5.327.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика?

Решение:

Ответ:

№ 5.328.

Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. Насколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое?

Решение:

Ответ:

№ 5.329.

При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела массой 100 г. изменяется по закону х = 0,9·cos (5t). Чему равен импульс тела при прохождении им положения равновесия?

Решение:

Ответ:

№ 5.330.

За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой 30. Найти их длины, если один из маятников на 32 см короче другого.

Решение:

Ответ:

№ 5.331.

На графике приведена зависимость модуля силы упругости F растянутой пружины от величины ее растяжения х. Найти частоту свободных колебаний груза массой 0,5 кг, подвешенного на этой пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.332.

Тело массой 1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, совершает свободные гармонические колебания под действием силы упругости пружины. Какова полная механическая энергия колебаний Е, если амплитуда колебаний А=0,2 м, а модуль максимального ускорения тела в процессе колебаний а_мах=3 м/с²?

Решение:

Ответ:

№ 5.333.

Тело массой 100 г., скрепленное с пружиной совершает колебания. По графику, приведенному на рисунке,  определите максимальную максимальную силу, действующую на тело.

Решение:

Ответ:

№ 5.334.

Невесомая недеформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой М=0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δх = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1 м/с. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 5.335.

Упругая легкая пружина жесткостью 80 Н/м одним концом прикреплена к лапке штатива. К свободному концу пружины подвешен груз массой 200 г. Определите потенциальную энергию растянутой пружины.

Решение:

Ответ:

№ 5.336.

Упругая легкая пружина одним концом прикреплена к лапке штатива. К свободному концу пружины подвешен груз массой 100 г, при этом потенциальная энергия растянутой пружины равна 10 мДж. Определите жесткость пружины.

Решение:

Ответ:

№ 5.337.

Тележка массой 0,5 кг, прикрепленная к пружине жесткостью 200 H/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Максимальная скорость тележки равна 3 м/с. Какова максимальная сила упругости, действующая на тележку в процессе колебаний?

Решение:

Ответ:

№ 5.338.

К горизонтальной пружине прикреплен груз массой 2 кг, который может двигаться по поверхности стола без трения. Чему равна максимальная сила упругости, действующая на груз, если жесткость пружины 200 Н/м, а максимальная скорость груза составляет 1 м/с?

Решение:

Ответ:

№ 5.339.

В таблице представлена зависимость координаты тела от времени для пружинного маятника.

Определите максимальную скорость маятника в процессе движения.

Решение:

Ответ:

№ 5.340.

Маленький груз, подвешенный на идеальной пружине, находясь в положении равновесия, увеличивает её длину на величину l₁. После сообщения небольшой по модулю скорости вдоль вертикали он начинает совершать колебания. Найдите длину l₂ нерастяжимой и невесомой нити, на которой надо подвесить этот груз, чтобы он мог совершать в вертикальной плоскости малые колебания с периодом, в два раза большим, чем период колебаний на пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.341.

Маленький груз, подвешенный на идеальной пружине, находясь в положении равновесия, увеличивает её длину на величину l₁. После сообщения небольшой по модулю скорости вдоль вертикали он начинает совершать колебания. Найдите длину l₂ нерастяжимой и невесомой нити, на которой надо подвесить этот груз, чтобы он мог совершать в вертикальной плоскости малые колебания, частота которых в 1,41 раз меньше частоты колебаний на пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.342.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Решение:

Ответ:

№ 5.343.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Решение:

Ответ:

№ 5.344.

Груз массой 10 кг, подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания. Определить период колебаний, если под действием силы 4 Н удлинение пружины равно 6,4 см.

Решение:

Ответ:

№ 5.345.

Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 200 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

Решение:

Ответ:

№ 5.346.

Математический маятник, колеблющийся с циклической частотой ω = 3 с⁻¹, в нижней точке траектории имеет ускорение, равное по модулю a = 1 м/с². Масса груза маятника m = 900 г. Чему равен запас механической энергии маятника?

Решение:

Ответ:

№ 5.347.

Груз, закрепленный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции V_x скорости груза от времени. Определите, чему равна масса груза.

Решение:

Ответ:

№ 5.348.

Груз массой 20 г, закрепленный на легкой пружине, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции V_x скорости груза от времени. Определите, чему равна жесткость пружины.

Решение:

Ответ:

№ 5.349.

Школьник проводил опыты с двумя разными пружинами. К первой пружине он подвесил гирьку массой 200 г, а ко второй пружине — гирьку массой 100 г. Оказалось, что обе пружины растянулись на одинаковую величину. Найдите, чему равно отношение периода колебаний первого груза на первой пружине к периоду колебаний второго груза на второй пружине. Трение отсутствует.

Решение:

Ответ:

№ 5.350.

В таблице представлены данные о зависимости от времени координаты металлического шара, колеблющегося вдоль оси Ох.

Какова максимальная скорость шара?

Решение:

Ответ:

№ 5.351.

Невесомая недеформированная пружина жёсткостью k = 1000 Н/м лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δх = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость равную 1 м/с. Определите массу бруска М. Трение не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 5.352.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

Решение:

Ответ:

№ 5.353.

Период колебаний математического маятника на поверхности Земли в 1,2 раза больше периода его колебаний на некоторой планете. Чему равен модуль ускорения свободного падения на этой планете? Влияние атмосферы в обоих случаях пренебрежимо мало.

Решение:

Ответ:

№ 5.354.

Горизонтально расположенная невесомая пружина жёсткостью k = 1000 Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М = 0,1 кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину на Δх = 1 см, и отпускают. Какой будет максимальная скорость бруска?

Решение:

Ответ:

№ 5.355.

Груз, прикреплённый к пружине жёсткости 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальная кинетическая энергия груза при этом равна 1 Дж. Какова амплитуда колебаний груза?

Решение:

Ответ:

№ 5.356.

Скорость колеблющегося тела изменяется по закону υ = 0,5 cos(4t). Чему равно ускорение тела в момент, когда его скорость равна 30 см/с?

Решение:

Ответ:

№ 5.357.

Невесомая недеформированная пружина жёсткостью k = 1000 Н/м лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М=0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину, и отпускают. На какое расстояние  Δх была сжата пружина, если при последующем движении брусок приобретает максимальную скорость равную 1 м/с. Трение не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 5.358.

На графике приведена зависимость модуля силы упругости F растянутой пружины от величины ее растяжения х. Найти период свободных колебаний груза массой 0,5 кг, подвешенного на этой пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.359.

Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна 4 см, масса груза — 400 г, жесткость пружины — 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза?

Решение:

Ответ:

№ 5.360.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.

Решение:

Ответ:

№ 5.361.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Решение:

Ответ:

№ 5.362.

Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). На сколько сантиметров была сжата пружина жёсткостью 20 кН/м, если она сообщила бруску массой 20 г максимальную скорость 10 м/с?

Решение:

Ответ:

№ 5.363.

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

Решение:

Ответ:

№ 5.364.

В таблице представлена зависимость координаты тела от времени для пружинного маятника. Определите максимальную скорость маятника в процессе движения.

Решение:

Ответ:

№ 5.365.

Школьник, изучая механические колебания, изготовил два маятника – математический с периодом малых колебаний T₁ = 1 c и пружинный с периодом колебаний T₂ = 2T₁. Второй маятник был подвешен в вертикальном положении за свободный конец пружины. Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии равновесия.

Решение:

Ответ:

№ 5.366.

Школьник, изучая механические колебания, изготовил два маятника — математический с периодом малых колебаний T₁ = 1 c и пружинный с периодом колебаний T₂ = T₁/2. Второй маятник был подвешен в вертикальном положении за свободный конец пружины. Найдите деформацию x₀ пружины для второго маятника в состоянии равновесия.

Решение:

Ответ:

№ 5.367.

Тележка массой 0,5 кг, прикрепленная к горизонтальной пружине жесткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Максимальная скорость тележки равна 3 м/с. Какова амплитуда колебаний тележки. Массой колес можно пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 5.368.

Тележка массой 2 кг, прикрепленная к горизонтальной пружине жесткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Какова максимальная скорость тележки, если амплитуда колебаний тележки равна 0,1 м. Массой колес можно пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 5.369.

Колеблющаяся струна издает звук с длиной волны 0,68 м. Какова частота ее колебаний? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.

Решение:

Ответ:

№ 5.370.

Груз, подвешенный к пружине жесткостью 50 Н/м, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания этот груз, если его подвесить к пружине с жесткостью 200 Н/м?

Решение:

Ответ:

№ 5.371.

Груз массой 200 г, подвешенный к пружине, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания груз массой 50 г., если его подвесить к этой же пружине?

Решение:

Ответ:

№ 5.372.

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика?

Решение:

Ответ:

№ 5.373.

Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. Насколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое?

Решение:

Ответ:

№ 5.374.

При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела массой 100 г. изменяется по закону х = 0,9·cos (5t). Чему равен импульс тела при прохождении им положения равновесия?

Решение:

Ответ:

№ 5.375.

За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой 30. Найти их длины, если один из маятников на 32 см короче другого.

Решение:

Ответ:

№ 5.376.

На графике приведена зависимость модуля силы упругости F растянутой пружины от величины ее растяжения х. Найти частоту свободных колебаний груза массой 0,5 кг, подвешенного на этой пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.377.

Тело массой 1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, совершает свободные гармонические колебания под действием силы упругости пружины. Какова полная механическая энергия колебаний Е, если амплитуда колебаний А=0,2 м, а модуль максимального ускорения тела в процессе колебаний а_мах=3 м/с²?

Решение:

Ответ:

№ 5.378.

Тело массой 100 г., скрепленное с пружиной совершает колебания. По графику, приведенному на рисунке,  определите максимальную максимальную силу, действующую на тело.

Решение:

Ответ:

№ 5.379.

Невесомая недеформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой М=0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δх = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1 м/с. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 5.380.

Упругая легкая пружина жесткостью 80 Н/м одним концом прикреплена к лапке штатива. К свободному концу пружины подвешен груз массой 200 г. Определите потенциальную энергию растянутой пружины.

Решение:

Ответ:

№ 5.381.

Упругая легкая пружина одним концом прикреплена к лапке штатива. К свободному концу пружины подвешен груз массой 100 г, при этом потенциальная энергия растянутой пружины равна 10 мДж. Определите жесткость пружины.

Решение:

Ответ:

№ 5.382.

Тележка массой 0,5 кг, прикрепленная к пружине жесткостью 200 H/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Максимальная скорость тележки равна 3 м/с. Какова максимальная сила упругости, действующая на тележку в процессе колебаний?

Решение:

Ответ:

№ 5.383.

К горизонтальной пружине прикреплен груз массой 2 кг, который может двигаться по поверхности стола без трения. Чему равна максимальная сила упругости, действующая на груз, если жесткость пружины 200 Н/м, а максимальная скорость груза составляет 1 м/с?

Решение:

Ответ:

№ 5.384.

В таблице представлена зависимость координаты тела от времени для пружинного маятника.

Определите максимальную скорость маятника в процессе движения.

Решение:

Ответ:

№ 5.385.

Маленький груз, подвешенный на идеальной пружине, находясь в положении равновесия, увеличивает её длину на величину l₁. После сообщения небольшой по модулю скорости вдоль вертикали он начинает совершать колебания. Найдите длину l₂ нерастяжимой и невесомой нити, на которой надо подвесить этот груз, чтобы он мог совершать в вертикальной плоскости малые колебания с периодом, в два раза большим, чем период колебаний на пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.386.

Маленький груз, подвешенный на идеальной пружине, находясь в положении равновесия, увеличивает её длину на величину l₁. После сообщения небольшой по модулю скорости вдоль вертикали он начинает совершать колебания. Найдите длину l₂ нерастяжимой и невесомой нити, на которой надо подвесить этот груз, чтобы он мог совершать в вертикальной плоскости малые колебания, частота которых в 1,41 раз меньше частоты колебаний на пружине.

Решение:

Ответ:

№ 5.387.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Решение:

Ответ:

№ 5.388.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Решение:

Ответ:

№ 5.389.

Груз массой 10 кг, подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания. Определить период колебаний, если под действием силы 4 Н удлинение пружины равно 6,4 см.

Решение:

Ответ:

№ 5.390.

Груз, подвешенный к пружине, в состоянии покоя в отсутствие колебаний растягивает ее на 10 см. Какова будет частота колебаний груза, если его вывести из положения равновесия?

Решение:

Ответ: