Учебная платформа "Школа 2.0"

Главная

 О платформе

ЕГЭ

ОГЭ

 Библиотека Справочники Тестирование on-line  

 

    
 
 
 

    

  
Добро пожаловать в пользовательский раздел сайта!
 
Библиотека : Физика : Тема 13 - Геометрическая оптика.
 
Контрольная работа по теме "Геометрическая оптика"
1
1
1
1
1
         
Задачи для самостоятельного решения по теме "Геометрическая оптика".

Закон прямолинейного распространения света.

№ 13.1

Тень от низко летящего вдоль дороги самолета покрывает дорогу на 2/3 ее ширины. Каков размах крыльев самолета, если ширина дороги равна 18,6 м?

Решение:

Ответ: 12,4 м.
111
 

№ 13.2

В солнечный день длина тени на земле от елочки высотой 1,8 м равна 90 см, а от березы - 10 м. Какова высота березы? 

Решение:

Ответ: 20 м .

  
111
 
 

№ 13.3.

В солнечный день высота тени от вертикально поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева - 6 м. Какова высота дерева?

Решение:

Ответ:  12 м.
111
 

№ 13.4.

Колышек высотой 1 м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Если перенести колышек на расстояние 1 м дальше от фонаря, то он будет отбрасывать тень длиной 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь?

Решение:

Ответ:  3,2 м.

  
111
 

№ 13.5.

Измерения показали, что длина тени от предмета равна его высоте. Какова высота Солнца над горизонтом?

Решение:

Ответ: 45°.
111
 

№ 13.6.

Решение:

Ответ: 000 .

  

111
 

№ 13.7.

Непрозрачный круг освещается точечным источником света, расположенным над центром круга. На экране, параллельном плоскости круга, образуется круглая тень, радиус которой в 2 раза больше радиуса круга. определите расстояние от центра круга до источника, если расстояние от круга до экрана - 80 см?

Решение:

Ответ: 80 см;
111
 

№ 13.8.

В солнечный день длина тени на земле от дома равна 30 м, а от вертикально поставленной палки длиной 1,5 м длина тени равна 2 м. Какова высота здания?

Решение:

Ответ: 22,5 м.

  
111
 

№ 13.9.

Круглый бассейн радиусом 5 м наполнен до краев водой. Над центром бассейна на высоте 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние от края бассейна может отойти человек ростом 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?

Решение:

Ответ: 3 м .
111
 

№ 13.10.

 
Решение:

***************

 

Ответ: 000.
111
 

Закон отражения. Плоское зеркало.

№ 13.11.

На плоское зеркало падает свет. Угол между падающим лучом и отраженным составляет 40°. Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом?

Решение:

Ответ: 70°.

  

111
 

№ 13.12.

Луч падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отраженный луч от падающего, если зеркало повернуть на 15°?

Решение:

Ответ: 30°.
111
 

№ 13.13.

Мальчик движется по направлению к плоскому зеркалу. За некоторое время от приблизился к зеркалу на 40 см. На сколько метров за это же время уменьшится расстояние между мальчиком и его изображением в зеркале?

Решение:

Ответ: 0,8 м.
111
 

№ 13.14.

На рисунке слева изображены два плоских зеркала (З1 и З2) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, на угол 15° (рисунок справа). Чему равен угол между лучами, отражёнными от зеркала 1 и от зеркала 2?

Решение:

Ответ: 30°.
111
 

№ 13.15.

Угол падения света на  горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?

Решение:

Ответ: 40°.
111
 

№ 13.16.

 

Решение:

Ответ: 000.
111
 

№ 13.17.

 

Решение:

Ответ:000.
111
 

№ 13.18.

 

Решение:

Ответ: 00 г.
111
 

№ 13.19.

Плоское зеркало укреплено на поверхности стола так, что отражающая поверхность зеркала составляет угол 135˚ с поверхностью стола. По столу, в направлении зеркала катится шарик со скоростью 2 м/с. С какой скоростью и в каком направлении движется изображение шарика в зеркале?

Решение:

Ответ:2 м/с; вертикально вверх..
111
 

№ 13.20.

 

Решение:

Ответ: 000.
111
 

Закон отражения. Сферические зеркала.

№ 13.21.

Радиус кривизны вогнутого зеркала 80 см. На каком расстоянии от зеркала нужно поместить предмет, чтобы его действительное изображение было вдвое больше предмета? Сделайте пояснительный рисунок.

Решение:

***************

Дано:       

R = 0,8 м   

Г = 2

-------------

d -?

Решение:

Сделаем рисунок. Учтем:

1) изображение должно быть увеличенным, следовательно предмет должен располагаться между фокусом и оптическим центром сферического зеркала;

2) предмет расположим перпендикулярно главной оптической оси, следовательно и изображение будет перпендикулярно главной оптической оси;

3) для построения изображения достаточно построить изображение т. А, для этого воспользуемся двумя основными лучами:

- луч, падающий на зеркало параллельно главной оптической оси, после отражения пройдет через фокус (красный);

- луч, падающий на зеркало через фокус, после отражения пойдет параллельно главной оптической оси (синий).

На пересечении этих лучей и получим т. А', являющуюся изображением точки А.

Для решения задачи воспользуемся формулой увеличения и формулой сферического зеркала:

,

где, F - фокусное расстояние вогнутого зеркала, d - расстояние от предмета до полюса зеркала, f - расстояние от полюса зеркала до изображения, h - линейные размеры предмета, H - линейные размеры изображения.

По условию задачи:

.

Подставим данные выражения в формулу сферического зеркала:

отсюда:

тогда:

Ответ: 60 см .
111
 

№ 13.22.

Найдите главное фокусное расстояние зеркала, если светящаяся точка и её действительное изображение лежат на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстоянии 16 см и 100 см соответственно от главного фокуса.

Решение:

Ответ: 0,4 м.
111
 

№ 13.23.

В автомобиле выпуклое зеркало заднего вида имеет радиус кривизны R = 50 см. Определите положение f изображения и его увеличение Г, если наблюдаемый автомобиль находится на расстоянии  d =12  м от зеркала.

Решение:

Ответ: f = 24 см, Г = 0,02.
111
 

№ 13.24.

 

 

Решение:

Ответ: 0,05 Дж.
111
 

№ 13.25.

.

 

Решение:

Ответ: 5.
111
 

№ 13.26.

 

Решение:

Ответ: 2,7 км/ч.
111
 

№ 13.27.

 

 

Решение:

Ответ: 40 Дж.
111
 

№ 13.28.

 

Решение:

Ответ: 0,0025 кгм/с.
111
 

№ 13.29.

 

Решение:
 

 

 

Ответ: 2 c.
111
 

№ 13.30.

 

Решение:

Ответ: Eк(t) = 4 cos2(5t) .
111
 
Закон преломления.

№ 13.31.

Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом? Показатель преломления воды принять равным 4/3. Сделайте пояснительный рисунок.

Решение:

Ответ: Примерно 48˚.
111
 

№ 13.32.

Угол падения луча света на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Найти  показатель преломления масла.

Решение:

Ответ: 1,47.
111
 

№ 13.33.

Преломленный луч света составляет с отраженным лучом угол 90°. Найдите относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу раздела двух сред под углом 53°.

Решение:

Ответ: 1,3.
111
 

№ 13.34.

 

Решение:

Ответ: примерно 0,8 м.
111
 

№ 13.35.

Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной 40 см. На каком расстоянии от предмета палка попадет в дно ручья, если мальчик, точно прицелившись, двигает палку под углом 45° к  поверхности воды?

Решение:

Ответ: 15 см .
111
 

№ 13.36.

 

Решение:

Ответ: 000.
111
 

№ 13.37.

 

Решение:

Ответ: 000.
111
 

№ 13.38.

Широкий непрозрачный сосуд доверху наполнен жидкостью с показателем преломления 1,25. Поверхность жидкости закрывают тонкой непрозрачной пластиной, в которой имеется отверстие радиуса 2 см. Определить диаметр светлого пятна на дне сосуда, если он освещается рассеянным светом облачного неба, а толщина слоя жидкости 6 см.

Решение:

Ответ: 18 см.
111
 

№ 13.39.

В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды .
Решение:

***************

Сделаем пояснительный рисунок:

Согласно рисунку, высота сваи h связана с длиной тени L и углом g между сваей и скользящим по ее вершине лучом света соотношением: 

.

Угол g является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления:

отсюда:

учитывая первое равенство, получим:

Подставим численные значения и рассчитаем ответ:

Ответ: Угол падения солнечных лучей на поверхность воды примерно равен  28˚
111
 

№ 13.40.

На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным 4/3.

Решение:

***************

В условии задачи сказано, что небо затянуто сплошным облачным покровом, это означает, что источником света является вся небесная полусфера и лучи идут вдоль границы раздела вода - воздух.

Сделаем пояснительный рисунок.

Область тени – это пирамида, боковые грани которой очерчивают те лучи света, которые до преломления у краев плота распространялись вдоль поверхности воды. И длина, и ширина плота будут давать свою тень, но глубина тени от длины будет больше, поэтому между тенью от ширины, и тенью от длины будет образована полутень. Тогда, как сказано в условии, будем искать тень только от ширины плота.

Согласно рисунку, глубину тени h можно определить по формуле:

где а – полуширина плота.

Значение тангенса угла найдем из закона преломления света:

так как угол падения лучей, распространяющихся вдоль поверхности воды равен 90˚, то

,

отсюда:

.

Так как:

и учитывая основное тригонометрическое тождество:

получим:

тогда:

тогда:

Ответ: Глубина тени под плотом составляет примерно 1,76 м.
111
 

 Закон преломления. Линзы.

№ 13.41.

У "сильных" микроскопов оптическая сила объектива равна 500 дптр. Каково фокусное расстояние линзы объектива микроскопа?

Решение:

Ответ: 2 мм.
111
 

№ 13.42.

Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение и каким оно будет?

Решение:

Ответ: 50 см; увеличенным в 4 раза.
111
 

№ 13.43.

Предмет высотой 6 см расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от ее оптического центра. Оптическая сила линзы 5 дптр. Найдите высоту изображения предмета. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Ответ: 12 см.
111
 

№ 13.44.

Рассматривая предмет в собирающую линзу, его располагают на расстоянии 4 см от нее. При этом получают мнимое изображение, в 5 раз большее самого предмета. Какова оптическая сила линзы?

Решение:

Ответ: 20 дптр.
111
 

№ 13.45.

На каком расстоянии от линзы с фокусным  расстоянием 12 см надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?

Решение:

Ответ: 16 см.
111
 

№ 13.46.

Предмет находится на расстоянии 4F от линзы. Во сколько раз его изображение на экране меньше самого предмета?

Решение:

Ответ: в 3 раза..
111
 
 

№ 13.47.

Пучок параллельных световых лучей падает перпендикулярно на тонкую соби­рающую линзу оптической силой 5 дптр. Диаметр линзы 6 см (см. рисунок). Чему равен внешний диаметр светлого кольца на экране, стоящем на расстоянии 60 см от линзы? Ответ выразите в сантиметрах (см).

Решение:

***************

 

 

 

Ответ: 12 см.
111
 

№ 13.48.
Решение:

***************

   

 

 

Ответ: 00.
111
 

№ 13.49.

На экране с помощью тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 40 см получено действительное изображение предмета с пятикратным увеличением. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

Решение:

Ответ: Предмет находится от линзы на расстоянии 48 см..
111
 

№ 13.50.

Изображение предмета, расположенного на расстоянии 40 см от рассеивающей линзы, наблюдается на расстоянии 24 см от линзы. Найдите модуль фокусного расстояния рассеивающей линзы. Ответ выразите в сантиметрах (см).

Решение:

Ответ: 60 см.
111
 

Задачи повышенной сложности и не стандартные.

№ 13.51.

Объектив проекционного аппарата имеет оптическую силу 5,4 дптр.     Экран расположен на расстоянии 4 м от объектива. Определите размеры экрана, на котором должно уместиться изображение диапозитива размером 6х9 см.

Решение:

***************

Сделаем рисунок.

Увеличение, даваемое линзой:

Из формулы тонкой линзы, получим:

учитывая, что:

получим:

Таким образом:

отсюда:

Таким образом, зная размеры диапозитива, определим размеры экрана:

отсюда:

Ответ: Размеры экрана должны быть 123,6 см на 185,4 см...
111
 

№ 13.52.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Решение:

***************

Дано:                     СИ:

Решение:

Сделаем рисунок.

Учтем, что сторона треугольника ВС находится в двойном фокусе, поэтому ее равное, перевернутое и действительное изображение будет находиться в дальнем двойном фокусе и его построение можно опустить.

Для построения изображения тоски А, используем луч, падающий на линзу параллельно побочной оптической оси.

После прохождения линзы, этот луч пересечется с побочной осью в фокальной плоскости и продолжим его до пересечения с главной оптической осью. Точка пересечения с главной оптической осью и даст точку А', являющуюся изображением точки А.

Так как исходный треугольник равнобедренный то:

АС = ВС = а

решая исходный треугольник АВС, получим:

Так как катет ВС находится в двойном фокусе линзы, то B’C’ также будет находиться в двойном фокусе и

B’C’ = ВС = 10 (см).

Катет A’C’ найдем из формулы тонкой линзы:

где f = OA’ , а d = OA.

Учитывая, что ОА = d = 2F – a=90 (см) , получим:

Учитывая, что A’C’ = f – 2F=112,5 – 100=12,5 (см), получим:

Ответ: Площадь фигуры изображения равна 62,5 см2..
111
 

№ 13.53.

На рисунке представлена светящаяся точка S и ее изображение S1, даваемое линзой, главная оптическая ось которой - прямая О1О2. Расстояния от светящейся точки и ее изображения до главной оптической оси соответственно равны а=20 см и b=30 см. Расстояние между точками А и В равно 15 см. Найти фокусное расстояние линзы F?

Решение:

***************

Поскольку предмет и его изображение находятся по одну сторону от главной оптической оси и при этом изображение увеличенное, так как расстояние до главной оптической оси больше, чем у самого предмета, то с уверенностью можно утверждать, что:

- линза собирающая;

- изображение прямое, увеличенное и мнимое;

- предмет расположен между линзой и ее фокусом.

Выполним дополнительные построения, чтобы определить положение линзы и ее фокусов, а также параметров, входящих в формулу тонкой линзы.

Из подобия треугольников АSO и BS1O найдем d - расстояние от линзы до предмета.

Пусть АВ = с, тогда:

,

отсюда:

.

Подставляя численные значения, получим расстояние от линзы до предмета по оптической оси.

.

Так как f=d+c, то f =30 +15 = 45 (см).

Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы, так как изображение мнимое, то отношение 1/f берем со знаком минус.

.

Выразим из формулы фокусное расстояние:

,

подставим численные значения и рассчитаем число:

Ответ: 90 см.
111
 

№ 13.54.

На рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F падает параллельный пучок света, параллельно главной оптической оси. На каком расстоянии от рассеивающей линзы надо поместить собирающую линзу, имеющую в два раза большее фокусное расстояние, чтобы выходящие из нее лучи снова пошли параллельно главной оптической оси?

Решение:

***************

Дано:

Решение:

Сделаем схематичный рисунок.

Считают, что источник пучка параллельных лучей находится в бесконечности, поэтому:

тогда формула тонкой рассеивающей линзы:

для нашего конкретного случая примет вид:

отсюда следует, что:

Следовательно, мнимое изображение источника, полученное в рассеивающей линзе, находится в ее мнимом фокусе и является источником для собирающей линзы.

Из рисунка видно, что для собирающей линзы:

В условии задачи  сказано, что из собирающей линзы лучи выходят параллельным пучком, значит:

тогда формула тонкой собирающей линзы:

для нашего конкретного случая примет вид:

отсюда:

Ответ: Собирающая линза должна быть расположена от рассеивающей линзы на расстоянии равном фокусному расстоянию рассеивающей линзы..
111
 

№ 13.55.

 

Решение:

***************

 

 

 

Ответ: 00..
111
 

№ 13.56.

Точечный источник света, помещенный на некотором расстоянии от экрана, создает в центре экрана освещенность 2,25 лк. Как изменится эта освещенность, если по другую сторону источника на таком же расстоянии поместить бесконечное плоское зеркало, параллельное экрану?

Решение:

***************

Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, определяется равенством:

Так как источник расположен на перпендикуляре, восстановленном в центр экрана, то cos(α)=1.

Пусть освещенность, созданная источником в центре экрана равна Е0=2,25 лк.

Лучи, отраженные от плоского зеркала, увеличивают освещенность в центре экрана. Наличие зеркала эквивалентно появлению нового источника с той же силой света, расположенного от экрана на расстоянии в 3 раза больше, чем первый источник. Поэтому освещенность должна увеличиться на 1/9 той освещенности, которая была раньше.

.

.

Ответ: Освещенность составит 2,5 лк.
111
 

№ 13.57.

 

Решение:

***************

 

 

 

Ответ: 00..
111
 

 
111
 

 
111
 
Вы достигли конца страницы
 
 
Содержание
     
 

 

 

 

 

 
 
 

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2026 г.