Учебная платформа "Школа 2.0"

Главная

 О платформе

ЕГЭ

ОГЭ

 Библиотека Справочники Тестирование on-line  

 

    
 
 
 

    

  
Добро пожаловать в пользовательский раздел сайта!
 
Библиотека : Физика : Тема 15 - Квантовая физика.
 
Контрольная работа по теме "Квантовая физика"
1
1
1
1
1
         
Задачи для самостоятельного решения по теме "Квантовая физика".

Энергия кванта. Импульс фотонов.

№ 15.1

Длина волны рентгеновского излучения равна 10–10 м. Во сколько раз энергия одного фотона этого излучения превосходит энергию фотона видимого света длиной волны 4×10–7 м?
Решение:

***************
Ответ:

в 4000 раз.
111
 

№ 15.2

Детектор полностью поглощает падающий на него свет длиной волны λ = 500 нм. Поглощаемая мощность равна Р = 3,3·10–14 Вт. Сколько фотонов поглощает детектор за время t = 3 с?
Решение:

***************
Ответ:

2,49∙105..
111
 
 

№ 15.3.
Определить длину волны излучения, фотоны которого имеют такую же энергию, что и электрон, ускоренный напряжением 4 В.
Решение:

***************
Ответ:

310 нм

111
 

№ 15.4.

Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ = 760 нм) и наиболее коротким (λ = 380 нм) волнам видимой части спектра.
Решение:

***************
Ответ:

1,63 эВ; 3,26 эВ..
 
111
 

№ 15.5.
При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200 нм?
Решение:

***************
Ответ:

1480 км/с.

111
 

№ 15.6.
Каков импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 100 нм?
Решение:

***************
Ответ:

6,63∙10­–27 кгм/с.
 

111
 

№ 15.7.
Каков импульс фотона, энергия которого равна 3 эВ?
Решение:

***************
Ответ:

1,6∙10­–27 кгм/с.

111
 

№ 15.8.

Покоящийся атом поглотил фотон с энергией 1,2∙10-17 Дж. Как при этом изменился импульса атома?
Решение:

***************
Ответ:

Импульс стал равным 4∙10-26 кг∙м/с.
 
111
 

№ 15.9.
Электромагнитное излучение используется для нагревания воды массой 1 кг. За время 700 с температура воды увеличивается на 10°С. Какова длина волны излучения, если источник испускает 1020 фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.
Решение:

***************

В соответствии с теорией Планка, каждый фотон несет энергию:

Е=hν,

тогда, все фотоны поглощенные водой за время t перенесут энергию:

В условии задачи сказано, что излучение полностью поглощается водой и это приводит к нагреванию воды на 10˚С.

Из термодинамики известно, что:

,

тогда:

,

учтем, что:

,

тогда:

.

Подставим в полученное выражение численные значения и рассчитаем результат:

.
Ответ:

Длина волны излучения равна 330 нм.

111
 

№ 15.10.
Какова энергия фотона, соответствующего длине световой волны 0,6 мкм?
Решение:

***************
Ответ:

3,315∙10-19 Дж.

111
 

Явление фотоэффекта.

№ 15.11.
При какой минимальной энергии квантов произойдет фотоэффект на цинковой пластине? Ответ запишите в электрон-вольтах (эВ).
Решение:

***************
Ответ:

4,2 эВ.
 

111
 

№ 15.12.
Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны λкр = 600 нм. При освещении этого металла светом длиной волны λ максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света. Какова длина волны λ падающего света?
Решение:

***************
Ответ:

400 нм.

111
 

№ 15.13.
Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 4,42∙10–19 Дж), освещается светом с частотой ν = 2∙1015 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса R = 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В?
Решение:

***************
Ответ:

1,6∙10-3 Тл.

111
 

№ 15.14.
В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С.  При длительном освещении катода светом c длиной волны λ = 300 нм фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11∙10–9 Кл.  Работа выхода электронов из кальция А = 4,42∙10–19 Дж. Определите емкость конденсатора  С.
Решение:

***************
Ответ:

8 нФ.

111
 

№ 15.15.
Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 300 нм, если красная граница фотоэффекта λкр = 540 нм?.
Решение:

***************

Решение:

Запишем основное уравнение, из которого можно найти искомую величину:

где υ – максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины падающим светом.

Учтем, что:

тогда:

отсюда:

Подставим численные значения:
Ответ:

Максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины равна 800 км/с..

111
 

№ 15.16.
Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа светом с длиной волны 200 нм? Красная граница  фотоэффекта для железа 288 нм.
Решение:

***************
Ответ:

1,9 эВ.

111
 

№ 15.17.

Один из способов измерения постоянной Планка основан на определении максимальной кинетической энергии электронов при фотоэффекте с помощью измерения напряжения, задерживающего их. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов.

Задерживающее напряжение U , В

0,4

0,9

Частота света ν , 1014 Гц

5,5

6,9

Чему равна постоянная Планка по результатам этого эксперимента?
Решение:

***************
Ответ:

5,7∙10–34 Дж∙с..

111
 

№ 15.18.
Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксированной частоты. При этом задерживающая разность потенциалов равна U. После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на ΔU = 1,2 В. На сколько изменилась частота падающего света?
Решение:

***************

Решение:

Рассмотрим два случая: до и после изменения частоты падающего света. Запишем, для обоих случаев уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Учтем, что:

тогда, получим:

Вычтем из второго уравнения первое:

отсюда:

Подставим численные значения:
Ответ:

Частота падающего света увеличилась на 2,9·1014 Гц..

111
 

№ 15.19.
Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь S=0,5 мм он приобретает скорость υ=3∙106 м/с.  Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать.
Решение:

***************
Ответ:

Примерно 51 кВ/м.

111
 

 
№ 15.20.

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью Р = 0,21 Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота ν падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?
Решение:

***************
Ответ:

8,5·1014 Гц.

111
 

Длина волны де Бройля. Давление света.

№ 15.21.

 

Решение:

***************

Ответ: 60 см .
111
 

№ 15.22.
Электрон и α-частица имеют одинаковые импульсы. Какая из этих частиц имеет большую длину волны де Бройля?
Решение:

***************
Ответ:

Длины волн одинаковые.

111
 

№ 15.23.
Определите длину волны де Бройля для электрона, выбитого с поверхности пластины покрытой кальцием (работа выхода А = 4,42∙10–19 Дж), при освещении этой пластины светом с частотой 2∙1015 Гц.
Решение:

***************
Ответ:

Длина волны де Бройля для электрона равна 0,52 нм..

111
 

№ 15.24.
Найти дебройлевскую длину волны электрона, ускоренного разностью потенциалов 3 МВ. Учтите, что в конце разгона скорость электрона сравнима со скоростью света.
Решение:

***************

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии для релятивистского случая:

Выразим из этого уравнения скорость электрона и рассчитаем численное значение:

Рассчитаем импульс электрона после его ускорения электрическим полем:

Воспользуемся выражением для длины волны Де Бройля и рассчитаем искомую величину:
Ответ:

3,56∙10-13 м.

111
 

№ 15.25.
 
Решение:

***************
Ответ:

4,2 эВ.

111
 

№ 15.26.
Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10–6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм.
Решение:

***************

По определению, концентрация - это число частиц в единице объема:

где N - число фотонов, падающих на площадку за некоторое время Dt, из объема V. Учитывая, что свет падает на площадку перпендикулярно ее поверхности, объем из которого фотоны достигнут площадки можно определить как объем цилиндра:

,

где: S - площадь поверхности площадки, сDt - высота цилиндра

При поглощении абсолютно черной поверхностью каждый фотон полностью передает ей свой импульс. Тогда суммарный импульс переданный площадке за время  Dt будет определяться равенством:

где Р1 - импульс одного фотона, определяемый равенством:

,

тогда:

.

По второму закону Ньютона импульс силы давления света на поверхность площадки будет равен импульсу фотонов поглощенных площадкой за тоже время:

Подставим в данное уравнение выражение для импульса фотонов, поглощенных площадкой, получим выражение для силы давления на поверхность абсолютно черной площадки:

Учитывая основное равенство для давления, получим:

,

отсюда:
Ответ:

Концентрация фотонов составляет, примерно 1,3∙1013 м -3.

111
 

№ 15.27.

 

 

Решение:

Ответ: 40 Дж.
111
 

№ 15.28.

 

Решение:

Ответ: 0,0025 кгм/с.
111
 

№ 15.29.

 

Решение:
 

 

 

Ответ: 2 c.
111
 

№ 15.30.

 

Решение:

Ответ: Eк(t) = 4 cos2(5t) .
111
 
Закон преломления.

№ 15.31.

 

Решение:

Ответ: Примерно 48˚.
111
 

№ 15.32.

 

Решение:

Ответ: 1,47.
111
 

№ 15.33.

 

Решение:

Ответ: 1,3.
111
 

№ 15.34.

 

Решение:

Ответ: примерно 0,8 м.
111
 

№ 15.35.

 

Решение:

Ответ: 15 см .
111
 

№ 15.36.

 

Решение:

Ответ: 000.
111
 

№ 15.37.

 

Решение:

Ответ: 000.
111
 

№ 15.38.

 

Решение:

Ответ: 18 см.
111
 

№ 15.39.

 
Решение:

***************

 

Сделаем пояснительный рисунок:

 
 

Ответ: Угол падения солнечных лучей на поверхность воды примерно равен  28˚
111
 

№ 15.40.

 

Решение:

***************

В условии задачи сказано, что небо затянуто сплошным облачным покровом, это означает, что источником света является вся небесная полусфера и лучи идут вдоль границы раздела вода - воздух.

Сделаем пояснительный рисунок.

Область тени – это пирамида, боковые грани которой очерчивают те лучи света, которые до преломления у краев плота распространялись вдоль поверхности воды. И длина, и ширина плота будут давать свою тень, но глубина тени от длины будет больше, поэтому между тенью от ширины, и тенью от длины будет образована полутень. Тогда, как сказано в условии, будем искать тень только от ширины плота.

Согласно рисунку, глубину тени h можно определить по формуле:

где а – полуширина плота.

Значение тангенса угла найдем из закона преломления света:

так как угол падения лучей, распространяющихся вдоль поверхности воды равен 90˚, то

,

отсюда:

.

Так как:

и учитывая основное тригонометрическое тождество:

получим:

тогда:

тогда:

Ответ: Глубина тени под плотом составляет примерно 1,76 м.
111
 

 Закон преломления. Линзы.

№ 15.41.

 

Решение:

Ответ: 2 мм.
111
 

№ 15.42.

 

Решение:

Ответ: 50 см; увеличенным в 4 раза.
111
 

№ 15.43.

 

Решение:

Ответ: 12 см.
111
 

№ 15.44.

 

Решение:

Ответ: 20 дптр.
111
 

№ 15.45.

 

Решение:

Ответ: 16 см.
111
 

№ 15.46.

 

Решение:

Ответ: в 3 раза..
111
 
 

№ 15.47.

.

 

Решение:

***************

 

 

 

Ответ: 12 см.
111
 

№ 15.48.
Решение:

***************

   

 

 

Ответ: 00.
111
 

№ 15.49.

 

Решение:

Ответ: Предмет находится от линзы на расстоянии 48 см..
111
 

№ 15.50.

 

Решение:

Ответ: 60 см.
111
 

Задачи повышенной сложности и не стандартные.

№ 15.51.

 

Решение:

***************

Сделаем рисунок.

Увеличение, даваемое линзой:

Из формулы тонкой линзы, получим:

учитывая, что:

получим:

Таким образом:

отсюда:

Таким образом, зная размеры диапозитива, определим размеры экрана:

отсюда:

Ответ: Размеры экрана должны быть 123,6 см на 185,4 см...
111
 

№ 15.52.

 

Решение:

***************

Дано:                     СИ:

Решение:

Сделаем рисунок.

Учтем, что сторона треугольника ВС находится в двойном фокусе, поэтому ее равное, перевернутое и действительное изображение будет находиться в дальнем двойном фокусе и его построение можно опустить.

Для построения изображения тоски А, используем луч, падающий на линзу параллельно побочной оптической оси.

После прохождения линзы, этот луч пересечется с побочной осью в фокальной плоскости и продолжим его до пересечения с главной оптической осью. Точка пересечения с главной оптической осью и даст точку А', являющуюся изображением точки А.

Так как исходный треугольник равнобедренный то:

АС = ВС = а

решая исходный треугольник АВС, получим:

Так как катет ВС находится в двойном фокусе линзы, то B’C’ также будет находиться в двойном фокусе и

B’C’ = ВС = 10 (см).

Катет A’C’ найдем из формулы тонкой линзы:

где f = OA’ , а d = OA.

Учитывая, что ОА = d = 2F – a=90 (см) , получим:

Учитывая, что A’C’ = f – 2F=112,5 – 100=12,5 (см), получим:

Ответ: Площадь фигуры изображения равна 62,5 см2..
111
 

№ 15.53.

 

 
Решение:

***************

Поскольку предмет и его изображение находятся по одну сторону от главной оптической оси и при этом изображение увеличенное, так как расстояние до главной оптической оси больше, чем у самого предмета, то с уверенностью можно утверждать, что:

- линза собирающая;

- изображение прямое, увеличенное и мнимое;

- предмет расположен между линзой и ее фокусом.

Выполним дополнительные построения, чтобы определить положение линзы и ее фокусов, а также параметров, входящих в формулу тонкой линзы.

Из подобия треугольников АSO и BS1O найдем d - расстояние от линзы до предмета.

Пусть АВ = с, тогда:

,

отсюда:

.

Подставляя численные значения, получим расстояние от линзы до предмета по оптической оси.

.

Так как f=d+c, то f =30 +15 = 45 (см).

Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы, так как изображение мнимое, то отношение 1/f берем со знаком минус.

.

Выразим из формулы фокусное расстояние:

,

подставим численные значения и рассчитаем число:

Ответ: 90 см.
111
 

№ 15.54.

 

Решение:

***************

Дано:

Решение:

Сделаем схематичный рисунок.

Считают, что источник пучка параллельных лучей находится в бесконечности, поэтому:

тогда формула тонкой рассеивающей линзы:

для нашего конкретного случая примет вид:

отсюда следует, что:

Следовательно, мнимое изображение источника, полученное в рассеивающей линзе, находится в ее мнимом фокусе и является источником для собирающей линзы.

Из рисунка видно, что для собирающей линзы:

В условии задачи  сказано, что из собирающей линзы лучи выходят параллельным пучком, значит:

тогда формула тонкой собирающей линзы:

для нашего конкретного случая примет вид:

отсюда:

Ответ: Собирающая линза должна быть расположена от рассеивающей линзы на расстоянии равном фокусному расстоянию рассеивающей линзы..
111
 

№ 15.55.

 

Решение:

***************

 

 

 

Ответ: 00..
111
 

№ 15.56.

 

Решение:

***************

Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, определяется равенством:

Так как источник расположен на перпендикуляре, восстановленном в центр экрана, то cos(α)=1.

Пусть освещенность, созданная источником в центре экрана равна Е0=2,25 лк.

Лучи, отраженные от плоского зеркала, увеличивают освещенность в центре экрана. Наличие зеркала эквивалентно появлению нового источника с той же силой света, расположенного от экрана на расстоянии в 3 раза больше, чем первый источник. Поэтому освещенность должна увеличиться на 1/9 той освещенности, которая была раньше.

.

.

Ответ: Освещенность составит 2,5 лк.
111
 

№ 15.57.

 

Решение:

***************

 

 

 

Ответ: 00..
111
 

 
111
 

 
111
 
Вы достигли конца страницы
 
 
Содержание
     
 

 

 

 

 

 
 
 

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2026 г.