№ 10.501.

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью υ = 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения A = 2,5·10⁻³ Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B = 1 Тл.

Решение:

Ответ:

№ 10.502. 

Протон, летящий со скоростью υ = 0,01 с (1% от скорости света в вакууме), попадает в область пространства толщиной d = 2 см, где имеется однородное магнитное поле с индукцией B = 1,5 Тл, направленное перпендикулярно вектору скорости (см. рис. вид сверху).

На какой угол φ повернется вектор скорости протона после вылета из этой области?

Решение:

Ответ:

№ 10.503.

В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл на горизонтальной подставке лежит прямой алюминиевый провод с постоянной площадью поперечного сечения, который направлен перпендикулярно вектору индукции. По этому проводу пропускают постоянный электрический ток такой силы, что провод перестаёт давить на подставку. Какая мощность P выделяется при этом в единице объема провода? Удельное сопротивление алюминия 0,028 Ом·мм²/м.  Механическим влиянием удалённых концов провода можно пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 10.504.

Заряженная бусинка массой 1 г надета на гладкий горизонтальный стержень, который движется с горизонтальной скоростью 1 м/с, направленной перпендикулярно стержню. Вся система находится в однородном постоянном магнитном поле, индукция которого направлена вертикально. В некоторый момент времени скорость бусинки относительно стержня составляет 2 м/с, а ее ускорение 3 м/с². С какой силой N действует бусинка на стержень в этот момент времени? Силу тяжести не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 10.505.

Заряженная частица массой m = 6,4∙10^-27 кг влетает со скоростью V₀ =100 км/с в область с постоянным и однородным магнитным полем, вектор индукции которого B перпендикулярен V₀. На какой угол a отклонится вектор скорости частицы, если область, занимаемая магнитным полем, в котором движется частица, ограничена плоскостями, перпендикулярными V₀, расстояние между которыми L =10 см? Заряд частицы q = 3,2∙10^-19 Кл, индукция магнитного поля B = 0,01 Тл. Силу тяжести не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 10.506.

На параллельных проводящих рельсах, расположенных в горизонтальной плоскости, покоится проводящий стержень, перпендикулярный рельсам. Система находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого лежит в вертикальной плоскости, параллельной рельсам, и образует с горизонталью угол j (см. рисунок). Когда по стержню пропускают постоянный ток в направлении, указанном стрелкой, стержень начинает скользить по рельсам при силе тока, равной I₁. Какой величины I₂ ток нужно пропустить по стержню в противоположном направлении, чтобы стержень вновь пришел в движение? Коэффициент трения между рельсами и стержнем µ.

Решение:

Ответ:

№ 10.507.

Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В = 0,01 Тл со скоростью v = 1000 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°?

Решение:

Ответ:

№ 10.508.

В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл на горизонтальной подставке лежит прямой алюминиевый провод постоянного поперечного сечения, который ориентирован перпендикулярно вектору магнитной индукции. По этому проводу пропускают постоянный электрический ток такой силы, что провод перестаёт давить на подставку. Чему равно падение напряжения в расчёте на единицу длины данного провода? Удельное сопротивление алюминия 0,028 Ом·мм²/м. Механическим влиянием удалённых концов провода можно пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 10.509.

Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает ά распад. При этом рождаются ά-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при ά-распаде энергия ΔЕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек альфа-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса ά-частицы равна m, ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Найдите индукцию B магнитного поля.

Решение:

Ответ:

№ 10.510.

Горизонтальный проводник длиной l = 10 см и массой m = 25 г равномерно скользит вниз (без трения и без потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном проводнику, с индукцией В = 0,5 Тл. Внизу шины замкнуты резистором сопротивлением R = 0,02 Ом. Параллельно резистору подключен конденсатор. Определите электроемкость конденсатора, если его заряд q = 1 мкКл. Сопротивлением проводника и шин пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 10.511.

В кинескопе телевизора разность потенциалов между катодом и анодом 16 кВ. Отклонение электронного луча при горизонтальной развертке осуществляется магнитным полем, создаваемым двумя катушками. Ширина области, в которой электроны пролетают через магнитное поле, равна 10 см. Какова индукция отклоняющего магнитного поля при значении угла отклонения электронного луча 30°?

Решение:

Ответ:

№ 10.512.

Ион с зарядом q = 3,2·10^-19 Кл и массой m = 1,5·10^-25 кг проходит ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом R = 0,3 м. Определите модуль индукции магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 10.513.

На шероховатой плоскости, наклоненной под углом α = 30° к горизонту, находится однородный цилиндрический проводник массой m = 100 г и длиной l = 57,7 см (см. рис.). По проводнику пропускают ток в направлении "от нас", за плоскость рисунка, и вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл, направленной вертикально вниз. При какой силе тока цилиндрический проводник будет оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на нее?

Решение:

Ответ:

№ 10.514.

На шероховатом непроводящем диске, расположенном в горизонтальной плоскости, лежит точечное тело, находящееся на расстоянии R = 0,5 м от центра диска, и несущее заряд q = 75 мкКл. Диск равномерно вращается вокруг своей оси против часовой стрелки, совершая 0,5 оборота в секунду. Коэффициент трения между телом и поверхностью диска равен 0,6. Какой должна быть минимальная масса тела для того, чтобы в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл, направленном вертикально вверх, тело не скользило по поверхности диска?

Решение:

Ответ:

№ 10.515.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле равен 0,2 м.  Определите модуль индукции магнитного поля, если отношение массы иона к его электрическому заряду составляет 5∙10^-7 кг/Кл. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебречь.

Решение:

Ответ:

№ 10.516.

Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В = 0,01 Тл со скоростью v = 1000 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°?

Решение:

Ответ:

№ 10.517.

Свободная заряженная частица движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R. В некоторый момент времени включают однородное электрическое поле, напряженность которого Е, направлена параллельно магнитной индукции. Через какое время Dt после включения электрического поля кинетическая энергия частицы увеличится в 2 раза? Силу тяжести не учитывать.

Решение:

Ответ:

№ 10.518.

В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной    вертикально    вверх,    равномерно вращается   в   горизонтальной   плоскости   против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой   т,   подвешенный   на   нити   длиной   l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали   α,    скорость   движения   шарика    υ. Найдите заряд шарика. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на заряд.

Решение:

Ответ:

Решение:

Ответ:

№ 10.520.

По прямому горизонтальному проводнику длиной L с площадью поперечного сечения 1,25∙10^–5 м², подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет электрический ток I = 10 А. При включении магнитного поля, вектор индукции которого B = 0,1 Тл направлен вертикально, проводник отклоняется от исходного положения так, что оси пружинок составляют с вертикалью угол α (см. рисунок). При этом абсолютное удлинение каждой пружины составило 7∙10^–3 м. Определите длину L проводника. (Плотность материала проводника 8∙10³ кг/м³.)

Решение:

Ответ:

№ 10.522.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см.рис.). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости к горизонту ɑ = 30°. Отношение массы стержня к его длине равно 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Ускорение стержня а = 1,9 м/с². Чему равна масса стержня?

Решение:

Ответ:

№ 10.523.

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной а (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном маг­нитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При ка­ком значении массы рамки она начнёт поворачиваться вокруг стороны CD?

Решение:

Ответ:

№ 10.530.

Вдоль наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол a = 30° , проложены рельсы, по которым может скользить проводящий стержень массой m =1 кг. Какой минимальной величины ток Imin нужно пропустить по стержню, чтобы он оставался в покое, если вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, направленной вертикально? Коэффициент трения стержня о рельсы m = 0,2, расстояние между ними l = 0,5 м.

Решение:

Ответ:

№ 10.531.

Решение:

Ответ:

№ 10.532.

Решение:

Ответ:

№ 10.533.

Решение:

Ответ:

№ 10.534.

Решение:

Ответ:

№ 10.535.

Решение:

Ответ: